Vergelyking Van Bewegende Gemiddelde Filter

Oorsig 'n Eenvoudige bewegende gemiddelde is 'n gemiddeld van data bereken oor 'n tydperk van tyd. Die bewegende gemiddelde is die gewildste prys aanwyser gebruik in tegniese ontleding. Dit gemiddelde kan gebruik word met enige prys insluitend die Hi, Lae, Open, of Close, en kan ook toegepas word op ander aanwysers. 'N bewegende gemiddelde alles dra by 'n data-reeks, wat baie belangrik is in 'n wisselvallige mark, aangesien dit help om beduidende tendense te identifiseer. Dundas Chart vir ASP het vier tipes bewegende gemiddeldes insluitend eenvoudige, eksponensiële. Driehoekige. en Geweegde. Die belangrikste verskil tussen die bogenoemde bewegende gemiddeldes is hoe hulle gewig hulle datapunte. Ons beveel aan dat jy lees Die gebruik van Finansiële Formules voordat enige verdere voortgaan. Die gebruik van Finansiële Formules bied 'n gedetailleerde verduideliking oor hoe om formules en verduidelik ook die verskillende opsies wat beskikbaar is vir jou wanneer jy aansoek doen 'n formule. 'N Lyn grafiek is 'n goeie keuse as die vertoon 'n eenvoudige bewegende gemiddelde. Finansiële Interpretasie: Die bewegende gemiddelde word gebruik om 'n securitys pryse te vergelyk met sy bewegende gemiddelde. Die belangrikste element in die berekening van die bewegende gemiddelde is 'n tydperk, wat gelyk is aan die waargenome marksiklus moet wees. Die bewegende gemiddelde is 'n sloerende aanwyser, en sal altyd agter die prys. Wanneer die prys is ná 'n tendens die bewegende gemiddelde is baie naby aan die securitys prys. Wanneer 'n prys opgaan, sal die bewegende gemiddelde waarskynlik af bly as gevolg van die invloed van die historiese data. Berekening: Die bewegende gemiddelde word bereken deur die volgende formule: In die vorige formule die N-waarde verteenwoordig 'n tydperk. Die mees algemene tydperke is: 10 Dae, 50 Dae en 200 Dae. 'N bewegende gemiddelde beweeg, want soos elke nuwe data punt bygevoeg die oudste data punt laat val. 'N Eenvoudige bewegende gemiddelde gee gelyke gewig aan elke datapunt prys. Voorbeeld Hierdie voorbeelde wys hoe om 'n 20 dae Moving gemiddelde gebruik van die Formule metode bereken. Sien AlsoFIR filters, IIR filters, en die lineêre konstante-koëffisiënt verskilvergelyking Kousale bewegende gemiddelde (FIR) Comments nie Weve bespreek stelsels waarin elke monster van die produksie is 'n geweegde som van (sekere van die) die monsters van die insette. Kom ons neem 'n oorsaaklike geweegde som stelsel, waar oorsaaklike beteken dat 'n gegewe uitset monster hang net af van die huidige insette monster en ander insette vroeër in die ry. Nóg lineêre stelsels in die algemeen nie, en eindig impulsrespons stelsels in die besonder, moet oorsaaklike wees. Maar oorsaaklikheid is gerieflik vir 'n soort van analise wat op pad was om gou te verken. As ons simboliseer die insette as waardes van 'n vektor x. en die uitgange as die ooreenstemmende waardes van 'n vektor y. dan so 'n stelsel kan geskryf word as waar die b waardes quotweightsquot toegepas word om die huidige en vorige insette monsters om die huidige uitset monster te kry. Ons kan dink aan die uitdrukking as 'n vergelyking met die gelykaanteken wat beteken gelykes, of as 'n prosedurele onderrig, met die gelykaanteken wat beteken opdrag. Kom ons skryf die uitdrukking vir elke uitset monster as 'n MATLAB lus van opdrag state, waar x is 'n N-lengte vektor van insette monsters, en b is 'n M-lengte vektor van gewigte. Ten einde te gaan met die spesiale geval aan die begin, sal ons x insluit in 'n meer vektor xhat wie se eerste M-1 monsters is nul. Ons sal die geweegde opsomming vir elke y (N) as 'n innerlike produk te skryf, en sal 'n paar wysigings van die insette te doen (soos b omkeer) vir hierdie doel. Hierdie soort stelsel word dikwels bekend as 'n bewegende gemiddelde filter, vir ooglopende redes. Van ons vroeër besprekings, moet dit duidelik dat so 'n stelsel is lineêre en verskuiwing-invariante wees. Natuurlik sou dit baie vinniger wees om die MATLAB konvolusie funksie conv (gebruik) in plaas van ons mafilt (). In plaas van die oorweging van die eerste M-1 monsters van die insette tot nul, ons hulle kan oorweeg om dieselfde as die laaste M-1 monsters wees. Dit is dieselfde as die behandeling van die insette as periodieke. Wel gebruik cmafilt () as die naam van die funksie, 'n klein verandering van die vroeër mafilt () funksie. In die bepaling van die impulsrespons van 'n stelsel, is daar gewoonlik geen verskil tussen die twee, aangesien alle nie-aanvanklike monsters van die insette is nul: Aangesien 'n stelsel van hierdie aard is lineêre en skuif-invariante, ons weet dat die uitwerking daarvan op enige sinusgolf sal slegs volgens skaal en skuif dit. Hier is dit sake wat ons gebruik die omsendbrief weergawe Die sirkulêr-gekonvuleerde weergawe geskuif en afgeskaal 'n bietjie, terwyl die weergawe met gewone konvolusie verwring aan die begin. Kom ons kyk wat die presiese skalering en verskuiwing is deur die gebruik van 'n FFT: Beide toevoer en afvoer het amplitude net by frekwensies 1 en -1, wat is soos dit moet wees, aangesien die insette was 'n sinusgolf en die stelsel was lineêre. Die uitset waardes groter deur 'n verhouding van 10,6251 / 8 1,3281. Dit is die wins van die stelsel. Wat van die fase Ons moet net om te kyk waar die amplitude is nie-nul: Die insette het 'n fase van pi / 2, soos ons versoek. Die uitset fase verskuif met 'n bykomende 1,0594 (met teenoorgestelde teken vir die negatiewe frekwensie), of oor 1/6 van 'n siklus van die reg, soos ons kan sien op die grafiek. Nou kan probeer om 'n sinusgolf met dieselfde frekwensie (1), maar in plaas van amplitude 1 en fase pi / 2, Kom ons probeer amplitude 1,5 en fase 0. Ons weet dat net frekwensie 1 en -1 nie-nul amplitude sal hê, so laat net kyk na hulle: weereens die amplitude verhouding (15,9377 / 12,0000) is 1,3281 - en as vir die fase dit weer verskuif deur 1,0594 as hierdie voorbeelde is tipiese, kan ons die effek van ons stelsel (impulsrespons 0,1 0,2 voorspel 0,3 0,4 0,5) op enige sinusgolf met frekwensie 1 - die amplitude sal verhoog word met 'n faktor van 1,3281 en die (positiewe frekwensie) fase sal verskuif deur 1,0594. Ons kan gaan op na die uitwerking van hierdie stelsel op sinusoïede van ander frekwensies bereken deur dieselfde metodes. Maar daar is 'n baie makliker manier, en een wat die algemene punt vestig. Sedert (omsendbrief) konvolusie in die tydgebied beteken vermenigvuldiging in die frekwensiedomein, daaruit volg dat Met ander woorde, die DFT van die impulsrespons is die verhouding van die DFT van die uitset na die DFT van die insette. In hierdie verband die DFT koëffisiënte is komplekse getalle. Sedert ABS (C1 / C2) ABS (c1) / ABS (C2) vir alle komplekse getalle C1, C2, hierdie vergelyking vertel ons dat die amplitude spektrum van die impulsrespons altyd die verhouding van die amplitude spektrum van die uitset na wat sal wees van die insette. In die geval van die fase spektrum, hoek (C1 / C2) hoek (c1) - hoek (C2) vir alle C1, C2 (word met dien verstande dat fases verskil deur n2pi gelyk beskou). Daarom is die fase spektrum van die impulsrespons sal altyd die verskil tussen die fase spektra van die uitset en die insette (met alles wat regstellings deur 2pi is nodig om die resultaat tussen - pi en pi hou) wees. Ons kan die fase-effekte sien meer duidelik as ons oop maak die voorstelling van fase, dit wil sê as ons verskeie veelvoude voeg van 2pi as wat nodig is om die spronge wat geproduseer word deur die periodieke aard van die () funksie hoek te verminder. Hoewel die amplitude en fase gewoonlik gebruik vir grafiese en selfs 'n tabel aanbieding, want hulle is 'n intuïtiewe manier om te dink oor die gevolge van 'n stelsel op die verskillende frekwensie komponente van sy insette, die komplekse Fourier koëffisiënte is meer nuttig algebraïes, omdat hulle toelaat die eenvoudige uitdrukking van die verhouding die algemene benadering wat ons so pas gesien sal saam met arbitrêre filters van die tipe geskets, waarin elke uitset monster is 'n geweegde som van sommige stel insette monsters. Soos vroeër genoem, is hierdie dikwels genoem Eindige Impulse Response filters, omdat die impulsrespons is van beperkte omvang, of soms Moving Gemiddelde filters. Ons kan die frekwensieweergawe kenmerke van so 'n filter van die FFT van sy impulsrespons te bepaal, en ons kan ook nuwe filters met gewenste eienskappe te ontwerp deur IFFT van 'n spesifikasie van die frekwensieweergawe. Outoregressiewe (IIR) Filters Daar sal min punt in 'name vir FIR filters wees, tensy daar was 'n paar ander soort (e) om hulle te onderskei van, en so diegene wat bestudeer pragmatiek sal nie verbaas wees om te verneem dat daar wel nog 'n groot soort lineêre tyd-invariante filter. Hierdie filters is soms genoem rekursiewe omdat die waarde van die vorige uitsette (asook vorige insette) aangeleenthede, hoewel die algoritmes in die algemeen geskryf met behulp van iteratiewe konstrukte. Hulle word ook genoem Oneindige Impulse Response (IIR) filters, want in die algemeen hul reaksie op 'n impuls gaan op tot in ewigheid. Hulle word ook soms genoem outoregressiewe filters, omdat die koëffisiënte kan beskou word as die gevolg van doen lineêre regressie te sein waardes uit te druk as 'n funksie van vroeër sein waardes. Die verhouding van EIR en OIR filters kan duidelik gesien word in 'n lineêre konstante-koëffisiënt verskilvergelyking, dit wil sê die oprigting van 'n geweegde som van uitsette gelykstaande aan 'n geweegde som van insette. Dit is soos die vergelyking wat ons vroeër het vir die oorsaaklike FIR filter, behalwe dat bykomend tot die geweegde som van insette, ons het ook 'n geweegde som van uitsette. As ons wil hê om te dink aan dit as 'n prosedure vir die opwekking van uitset monsters, moet ons die vergelyking herrangskik om 'n uitdrukking vir die huidige uitset monster y (N) te kry, die aanneming van die konvensie dat 'n (1) 1 (soos deur skalering ander as en BS), ons kan ontslae te raak van die 1 / n (1) term: y (n) b (1) x (n) b (2) x (n-1). b (LW1) x (N-NB) - 'n (2) y (N-1) -. - 'N (Na1) y (N-na) As al die n (N) buiten 'n (1) is nul, dit verminder na ons ou vriend die oorsaaklike FIR filter. Dit is die algemene geval van 'n (kousale) LTI filter, en geïmplementeer word deur die MATLAB funksie filter. Kom ons kyk na die geval waar die ander as b b koëffisiënte (1) is nul (in plaas van die FIR geval, waar die n (N) is nul): In hierdie geval, die huidige uitset monster y (N) word bereken as 'n geweegde kombinasie van die huidige insette monster x (n) en die vorige uitset monsters y (n-1), y (n-2), ens Om 'n idee te kry van wat gebeur met sulke filters kry, kan ons begin met die geval waar: dit wil sê, die huidige uitset monster is die som van die huidige insette monster en die helfte van die vorige uitset monster. Wel neem 'n inset impuls deur 'n paar keer stappe, een op 'n slag. Dit moet duidelik op hierdie punt dat ons maklik 'n uitdrukking vir die nde uitset monster waarde kan skryf: dit is net (As MATLAB getel vanaf 0, sou dit eenvoudig .5n wees). Sedert wat ons berekening is die impulsrespons van die stelsel, het ons gedemonstreer deur 'n voorbeeld dat die impulsrespons, want dit kan hê oneindig baie nie-nul monsters. Om hierdie triviale eerste-orde filter in MATLAB te implementeer, kan ons gebruik filter. Die oproep sal lyk: en die resultaat is: Is hierdie besigheid eintlik nog lineêr Ons kan kyk na hierdie empiries: Vir 'n meer algemene benadering, oorweeg die waarde van 'n uitset monster y (N). Deur opeenvolgende vervanging kan ons dit skryf, want dit is net soos ons ou vriend die konvolusie-som vorm van 'n FIR filter, met die impulsrespons deur die uitdrukking .5k. en die lengte van die impulsrespons om oneindig. So dieselfde argumente wat ons gebruik om te wys dat FIR filters was lineêre sal nou hier van toepassing. Tot dusver dit mag lyk soos 'n groot bohaai oor nie veel nie. Wat is hierdie hele lyn van ondersoek goed vir Wel beantwoord hierdie vraag in fases, wat begin met 'n voorbeeld. Dit is nie 'n groot verrassing dat ons kan bereken 'n gemonsterde eksponensiële deur rekursiewe vermenigvuldiging. Kom ons kyk na 'n rekursiewe filter dat daar iets minder voor die hand liggend nie. Hierdie keer goed maak dit 'n tweede-orde filter, sodat die oproep om te filter van die vorm sal wees Kom stel die tweede uitset koëffisiënt a2 om -2cos (2pi / 40), en die derde uitset koëffisiënt A3 tot 1, en kyk na die impulsrespons. Nie baie nuttig as 'n filter, eintlik, maar dit genereer 'n gemonsterde sinusgolf (van 'n impuls) met drie vermenigvuldig-voeg per monster Ten einde te verstaan ​​hoe en hoekom dit doen dit, en hoe rekursiewe filters kan ontwerp en in ontleed die meer algemene geval, moet ons terug te stap en 'n blik op 'n paar ander eienskappe van komplekse getalle, op pad na die begrip van die Z transform. Exponential filter Hierdie bladsy beskryf eksponensiële filter, die eenvoudigste en mees gewilde filter. Dit is deel van die artikel filter wat deel is van 'n Gids tot Fout opsporing en diagnose .. Oorsig, tydkonstante, en analoog gelykstaande Die eenvoudigste filter is die eksponensiële filter. Dit het net een stem parameter (behalwe die voorbeeld interval). Dit vereis dat die berging van slegs een veranderlike - die vorige uitset. Dit is 'n IIR (outoregressiewe) filter - die gevolge van 'n inset verandering verval eksponensieel tot die grense van uitstallings of rekenaar rekenkundige wegsteek nie. In verskeie dissiplines, is die gebruik van hierdie filter ook verwys na as 8220exponential smoothing8221. In sommige dissiplines soos belegging analise, is die eksponensiële filter genoem 'n 8220Exponentially Geweegde Moving Average8221 (EWMA), of net 8220Exponential Moving Average8221 (EMA). Dit misbruik die tradisionele ARMA 8220moving average8221 terminologie van tydreeksanalise, want daar is geen insette geskiedenis wat gebruik word - net die huidige insette. Dit is die diskrete tyd ekwivalent van die 8220first orde lag8221 algemeen gebruik in analoog modellering van kontinue-tyd stelsels. In elektriese stroombane, 'n RC filter (filter met een weerstand en een kapasitor) is 'n eerste-orde lag. Wanneer die klem op die analogie te analoog stroombane, die enkele stem parameter is die 8220time constant8221, gewoonlik geskryf as die kleinletter Griekse letter Tau (). Trouens, die waardes van die diskrete monster tye presies ooreenstem met die ekwivalent deurlopende tydsverloop met dieselfde tyd konstant. Die verhouding tussen die digitale implementering en die tydkonstante word in die onderstaande vergelykings. Eksponensiële filter vergelykings en inisialisering Die eksponensiële filter is 'n geweegde kombinasie van die vorige skatting (uitset) met die nuutste insette data, met die som van die gewigte gelyk aan 1 sodat die uitset ooreenstem met die insette by gestadigde toestande. Na aanleiding van die filter notasie reeds bekendgestel: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) waar x (k) is die rou insette ten tye stap ky (k) is die gefilterde uitset ten tye stap ka is 'n konstante tussen 0 en 1, gewoonlik tussen 0.8 en 0.99. (A-1) of 'n word soms die 8220smoothing constant8221. Vir stelsels met 'n vaste tyd stap T tussen monsters, is die konstante 8220a8221 bereken en gestoor vir die gemak net vir die program ontwikkelaar spesifiseer 'n nuwe waarde van die verlangde tyd konstant. Vir stelsels met monsterneming data op ongereelde tussenposes, moet die eksponensiële funksie hierbo gebruik word met elke keer stap, waar t die tyd sedert die vorige voorbeeld. Die filter uitset is gewoonlik geïnisialiseer die eerste insette te pas. Soos die tydkonstante benaderings 0, 'n gaan na nul, so daar is geen filter 8211 die uitset is gelyk aan die nuwe insette. Soos die tydkonstante kry baie groot, 'n benaderings 1, sodat nuwe insette byna geïgnoreer 8211 baie swaar filter. Die filter vergelyking hierbo kan herrangskik in die volgende voorspeller-corrector ekwivalent: Hierdie vorm maak dit meer duidelik dat die veranderlike skatting (uitset van die filter) word voorspel as onveranderd teenoor die vorige skatting y (k-1) plus 'n regstelling termyn gebaseer op die onverwagte 8220innovation8221 - die verskil tussen die nuwe insette x (k) en die voorspelling y (k-1). Hierdie vorm is ook die gevolg van die afleiding van die eksponensiële filter as 'n eenvoudige spesiale geval van 'n Kalman filter. wat is die optimale oplossing vir 'n skatting probleem met 'n bepaalde stel aannames. Stap reaksie Een manier om te visualiseer die werking van die eksponensiële filter is om sy reaksie verloop van tyd tot 'n stap insette plot. Dit wil sê, wat begin met die filter toevoer en afvoer by 0, is die insetwaarde skielik verander na 1. Die gevolglike waardes word hieronder aangestip: In die bogenoemde plot, is die tyd gedeel deur die filter tydkonstante TLU, sodat jy kan meer maklik voorspel die resultate vir enige tydperk, vir enige waarde van die filter tydkonstante. Na 'n tyd gelyk aan die tydkonstante, die filter uitset styg tot 63,21 van sy finale waarde. Na 'n tyd gelyk aan 2 keer konstantes, die waarde styg tot 86,47 van sy finale waarde. Die uitset na tye gelyk aan 3,4 en 5 keer konstantes is 95,02, 98,17, en 99,33 van die finale waarde, onderskeidelik. Sedert die filter is lineêre, beteken dit dat hierdie persentasies kan gebruik word vir enige grootte van die stapverandering, nie net vir die waarde van 1 wat hier gebruik word. Hoewel die stap reaksie in teorie neem 'n oneindige tyd, uit 'n praktiese oogpunt, dink aan die eksponensiële filter as 98-99 8220done8221 reageer ná 'n tyd gelyk aan 4 tot 5 filter tyd konstantes. Variasies op die eksponensiële filter Daar is 'n variasie van die eksponensiële filter bekend as 'n 8220nonlinear eksponensiële filter8221 Weber, 1980 bedoel om swaar filter geraas binne 'n sekere 8220typical8221 amplitude, maar dan vinniger te reageer op groter veranderinge. Kopiereg 2010 - 2013, Greg Stanley Deel hierdie bladsy: Moving Gemiddelde Hierdie voorbeeld leer jy hoe om die bewegende gemiddelde van 'n tydreeks in Excel te bereken. 'N bewegende avearge gebruik te stryk onreëlmatighede (pieke en dale) om maklik tendense herken. 1. In die eerste plek kan 'n blik op ons tyd reeks. 2. Klik op die blad Data, kliek Data-analise. Nota: cant vind die Data-analise knoppie Klik hier om die analise ToolPak add-in te laai. 3. Kies bewegende gemiddelde en klik op OK. 4. Klik op die insette Range boks en kies die reeks B2: M2. 5. Klik op die boks interval en tik 6. 6. Klik in die uitset Range boks en kies sel B3. 8. Teken 'n grafiek van hierdie waardes. Verduideliking: omdat ons die interval stel om 6, die bewegende gemiddelde is die gemiddeld van die vorige 5 datapunte en die huidige data punt. As gevolg hiervan, is pieke en dale stryk uit. Die grafiek toon 'n toenemende tendens. Excel kan nie bereken die bewegende gemiddelde vir die eerste 5 datapunte, want daar is nie genoeg vorige datapunte. 9. Herhaal stappe 2 tot 8 vir interval 2 en interval 4. Gevolgtrekking: Hoe groter die interval, hoe meer die pieke en dale is glad nie. Hoe kleiner die interval, hoe nader die bewegende gemiddeldes is om die werklike data punte. Hou jy van hierdie gratis webwerf Deel asseblief hierdie bladsy op GoogleThe bewegende gemiddelde blok bere die gemiddelde van 'n gebruiker bepaal aantal monsters van die insetsein, wat almal eweredig gespasieer betyds. Die gemiddelde beweeg in die tyd, want by elke monster keer as die oudste voorbeeld word vervang deur 'n nuwe monster, na gelang van die laaste in, eerste uit beginsel. Hierdie digitale bewegende gemiddelde filter word verteenwoordig deur die volgende vergelyking 1): waar k die huidige monster nommer (k 1, 2, 3), y is die uittreesein, u is die insetsein, en ns is die totale aantal monsters. Die werklike tyd aan die k ste voorbeeld interval gelyk k t s. waar t s is die monster tyd. Die gebruiker moet die volgende blok-parameters spesifiseer: die aantal monsters N s die monster tydstip t is die aanvanklike waarde van die sein. Die aanvanklike waarde van die sein is nodig ten einde verbygaande foute te voorkom tydens monsters die eerste n e in 'n simulasie. 1) Let daarop dat in die praktyk, die vergelyking vir die bewegende gemiddelde filter is geïmplementeer deur middel van 'n diskrete Staat Space blok, soos volg: Hier het x ingestel as intermediêre toestand veranderlike. Die laaste in, eerste uit aksie vind plaas in die eerste vergelyking, terwyl die werklike gemiddelde gedoen in die tweede een. Die oplossing van hierdie vergelyking vir 'n sekere volgorde van k waardes sal die eenvoudige y (k) vergelyking vir die bewegende gemiddelde filter, wat vroeër bespreek is Reveil.