Wat is die belangrikste nadele van die gebruik van die eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) Handelaars en ontleders gebruik time-tydperk bewegende gemiddeldes te help gladde uit die geluid van prysbewegings van sekuriteite of indekse. Die meeste bewegende gemiddeldes as beide tendenslyn aanwysers en as die boustene van meer ambisieuse tegniese gereedskap. Daar is twee gebruikte vorme van bewegende gemiddelde aanwysers: eenvoudige bewegende gemiddeldes (SMAs) en eksponensiële bewegende gemiddeldes (EMAS). SMAs en EMA gebruik dieselfde data in hul formules, maar EMA word geweeg om meer onlangse prys aksie bevoordeel. Geweegde EMA in staat is om 'n paar van die lag wat inherent is aan bewegende gemiddelde aanwysers, wat hulle meer ontvanklik en aksie te verminder. Daar is 'n paar nadele by die gebruik van EMAS al is, en met bewegende gemiddelde aanwysers in die algemeen. Bewegende gemiddeldes is agteruit-soek deur die natuur. Terwyl EMA die lag uitwerking op die ontwikkeling van tendense kan verminder, het hulle steeds staatmaak op vorige data wat nooit na die toekoms kan toegedien word met volle vertroue. Securities soms beweeg in die prys siklusse en herhaal gedrag, maar verlede tendense wat geplot met 'n bewegende gemiddelde mag geen verhouding met toekomstige bewegings hê. Daarbenewens het die verhoogde afhanklikheid van onlangse prysbewegings met 'n EMO is geneig om dit meer sensitief vir valse handel seine, of whipsaws maak. as 'n SMA. Om hierdie rede, kan 'n EMO verdere bevestiging vereis voordat 'n handelsmerk kan geïdentifiseer word. Daar is ook ruimte vir gebruiker fout met enige EMO. Handelaars moet hoe lank 'n tyd interval om aansoek te doen om hul formule besluit, en hulle moet ook hoe swaar gewig teenoor onlangse pryse besluit (en wat pryse word beskou onlangse te wees). Vals seine gegenereer kan word deur middel van onvanpas parameters. Wend addisionele tegniese aanwysers aan om in te vul en te verbeter 'n basiese handel strategie wat staatmaak op eksponensiële bewegende. Lees Antwoord Gebruik die eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) om 'n dinamiese forex strategie te skep. Leer hoe EMA baie benut kan word. Lees Antwoord Hier is die belangrikste potensiële voordele van die gebruik 'n eksponensiële bewegende gemiddelde wanneer handel, in plaas van 'n eenvoudige verskuiwing. Lees Antwoord Verstaan die eksponensiële bewegende gemiddelde, of EMO, en die bewegende gemiddelde konvergensie divergensie, of MACD, en hul onderskeie. Lees Antwoord Leer oor eenvoudige bewegende gemiddeldes en eksponensiële bewegende gemiddeldes, wat hierdie tegniese aanwysers meet en die verskil. Lees Antwoord Hier is die formule vir die berekening van beide eenvoudige bewegende gemiddeldes en eksponensiële bewegende gemiddeldes, aanwysers wat dikwels is. Lees Beantwoord Moving gemiddelde en eksponensiële gladstryking modelle As 'n eerste stap in die beweging van buite gemiddelde modelle, ewekansige loop modelle, en lineêre tendens modelle, nonseasonal patrone en tendense kan geëkstrapoleer deur 'n bewegende-gemiddelde of glad model. Die basiese aanname agter gemiddelde en glad modelle is dat die tyd reeks is plaaslik stilstaande met 'n stadig wisselende gemiddelde. Vandaar, neem ons 'n bewegende (plaaslike) gemiddelde om die huidige waarde van die gemiddelde skat en dan gebruik dit as die voorspelling vir die nabye toekoms. Dit kan beskou word as 'n kompromie tussen die gemiddelde model en die ewekansige-stap-sonder-drif-model. Dieselfde strategie gebruik kan word om te skat en ekstrapoleer 'n plaaslike tendens. 'N bewegende gemiddelde is dikwels 'n quotsmoothedquot weergawe van die oorspronklike reeks, want kort termyn gemiddelde het die effek van gladstryking uit die knoppe in die oorspronklike reeks. Deur die aanpassing van die mate van gladstryking (die breedte van die bewegende gemiddelde), kan ons hoop om 'n soort van 'n optimale balans tussen die prestasie van die gemiddelde en die stogastiese wandeling modelle slaan. Die eenvoudigste soort gemiddelde model is die. Eenvoudige (ewe-geweeg) Moving Average: Die voorspelling vir die waarde van Y op tyd T1 wat gemaak word op tydstip t is gelyk aan die eenvoudige gemiddelde van die mees onlangse m waarnemings: (hier en elders sal ek die simbool 8220Y-hat8221 gebruik om op te staan vir 'n voorspelling van die tyd reeks Y gemaak op die vroegste moontlike voor datum deur 'n gegewe model.) Hierdie gemiddelde is gesentreer op tydperk t (M1) / 2, wat impliseer dat die skatting van die plaaslike gemiddelde sal neig om agter die werklike waarde van die plaaslike gemiddelde met sowat (M1) / 2 periodes. So, sê ons die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige bewegende gemiddelde is (M1) / 2 met betrekking tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken: dit is die hoeveelheid tyd waarop voorspellings sal neig om agter draaipunte in die data. Byvoorbeeld, as jy gemiddeld die afgelope 5 waardes, sal die voorspellings wees oor 3 periodes laat in reaksie op draaipunte. Let daarop dat indien M1, die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) model is soortgelyk aan die ewekansige loop model (sonder groei). As m is baie groot (vergelykbaar met die lengte van die skatting tydperk), die SMA model is gelykstaande aan die gemiddelde model. Soos met enige parameter van 'n voorspelling model, is dit gebruiklik om die waarde van k te pas ten einde die beste quotfitquot om die data, dit wil sê die kleinste voorspelling foute gemiddeld behaal. Hier is 'n voorbeeld van 'n reeks wat blykbaar ewekansige skommelinge toon om 'n stadig-wisselende gemiddelde. In die eerste plek kan probeer om dit aan te pas met 'n ewekansige loop model, wat gelykstaande is aan 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 1 kwartaal: Die ewekansige loop model reageer baie vinnig om veranderinge in die reeks, maar sodoende dit tel baie van die quotnoisequot in die data (die ewekansige skommelinge) asook die quotsignalquot (die plaaslike gemiddelde). As ons eerder probeer 'n eenvoudige bewegende gemiddelde van 5 terme, kry ons 'n gladder lyk stel voorspellings: Die 5 termyn eenvoudige bewegende gemiddelde opbrengste aansienlik kleiner foute as die ewekansige loop model in hierdie geval. Die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 3 ((51) / 2), sodat dit is geneig om agter draaipunte met sowat drie periodes. (Byvoorbeeld, blyk 'n afswaai het plaasgevind by tydperk 21, maar die voorspellings nie omdraai tot verskeie tydperke later.) Let daarop dat die langtermyn-voorspellings van die SMA model is 'n horisontale reguit lyn, net soos in die ewekansige loop model. So, die SMA model veronderstel dat daar geen neiging in die data. Maar, terwyl die voorspellings van die ewekansige loop model is eenvoudig gelyk aan die laaste waargenome waarde, die voorspellings van die SMA model is gelykstaande aan 'n geweegde gemiddelde van die afgelope waardes. Die vertroue perke bereken deur Stat Graphics vir die langtermyn-voorspellings van die eenvoudige bewegende gemiddelde nie groter as die vooruitskatting horison styg kry. Dit is natuurlik nie korrek Ongelukkig is daar geen onderliggende statistiese teorie wat ons vertel hoe die vertrouensintervalle behoort te brei vir hierdie model. Dit is egter nie te moeilik om empiriese ramings van die vertroue perke vir die langer-horison voorspellings te bereken. Byvoorbeeld, kan jy die opstel van 'n sigblad waarop die SMA model sal gebruik word om 2 stappe vooruit, 3 stappe vooruit, ens binne die historiese data monster voorspel. Jy kan dan bereken die monster standaardafwykings van die foute op elke voorspelling horison, en dan bou vertrouensintervalle vir langer termyn voorspellings deur optelling en aftrekking veelvoude van die toepaslike standaard afwyking. As ons probeer om 'n 9-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde, kry ons selfs gladder voorspellings en meer van 'n sloerende uitwerking: Die gemiddelde ouderdom is nou 5 periodes ((91) / 2). As ons 'n 19-termyn bewegende gemiddelde te neem, die gemiddelde ouderdom toeneem tot 10: Let daarop dat, inderdaad, is die voorspellings nou agter draaipunte met sowat 10 periodes. Watter bedrag van smoothing is die beste vir hierdie reeks Hier is 'n tabel wat hulle dwaling statistieke vergelyk, ook met 'n 3-gemiddelde: Model C, die 5-termyn bewegende gemiddelde, lewer die laagste waarde van RMSE deur 'n klein marge oor die 3 - term en 9 termyn gemiddeldes, en hul ander statistieke is byna identies. So, onder modelle met 'n baie soortgelyke fout statistieke, kan ons kies of ons 'n bietjie meer responsiewe ingesteldheid of 'n bietjie meer gladheid in die voorspellings sou verkies. (Terug na bo.) Browns Eenvoudige Eksponensiële Smoothing (eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde) Die eenvoudige bewegende gemiddelde model hierbo beskryf het die ongewenste eienskap dat dit behandel die laaste k Waarnemings ewe en heeltemal ignoreer al voorafgaande waarnemings. Intuïtief, moet afgelope data verdiskonteer in 'n meer geleidelike mode - byvoorbeeld, die mees onlangse waarneming moet 'n bietjie meer gewig kry as 2 mees onlangse, en die 2de mees onlangse moet 'n bietjie meer gewig as die 3 mees onlangse kry, en so aan. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) model accomplishes hierdie. Laat 945 dui n quotsmoothing constantquot ( 'n getal tussen 0 en 1). Een manier om die model te skryf is om 'n reeks L dat die huidige vlak (dit wil sê die plaaslike gemiddelde waarde) van die reeks verteenwoordig as geraamde van data tot op hede te definieer. Die waarde van L op tydstip t is rekursief bereken uit sy eie vorige waarde soos volg: Dus, die huidige stryk waarde is 'n interpolasie tussen die vorige stryk waarde en die huidige waarneming, waar 945 kontroles die nabyheid van die geïnterpoleerde waarde tot die mees onlangse waarneming. Die voorspelling vir die volgende tydperk is eenvoudig die huidige stryk waarde: anders gestel ons kan die volgende voorspelling direk in terme van vorige voorspellings en vorige waarnemings uit te druk, in enige van die volgende ekwivalent weergawes. In die eerste weergawe, die voorspelling is 'n interpolasie tussen vorige skatting en vorige waarneming: In die tweede weergawe, is die volgende voorspelling verkry deur die aanpassing van die vorige skatting in die rigting van die vorige fout deur 'n breukdeel bedrag 945. is die fout gemaak by tyd t. In die derde weergawe, die voorspelling is 'n eksponensieel geweeg (dit wil sê afslag) bewegende gemiddelde met afslag faktor 1- 945: Die interpolasie weergawe van die voorspelling formule is die eenvoudigste om te gebruik as jy die uitvoering van die model op 'n spreadsheet: dit pas in 'n enkele sel en bevat selverwysings verwys na die vorige skatting, die vorige waarneming, en die sel waar die waarde van 945 gestoor. Let daarop dat indien 945 1, die SES model is gelykstaande aan 'n ewekansige loop model (sonder groei). As 945 0, die SES model is gelykstaande aan die gemiddelde model, met die veronderstelling dat die eerste stryk waarde gelyk aan die gemiddelde is ingestel. (Terug na bo.) Die gemiddelde ouderdom van die data in die eenvoudige eksponensiële-glad voorspelling is 1/945 relatief tot die tydperk waarvoor die voorspelling is bereken. (Dit is nie veronderstel duidelik te wees, maar dit kan maklik aangetoon deur die evaluering van 'n oneindige reeks.) Dus, die eenvoudige bewegende gemiddelde voorspelling is geneig om agter draaipunte met sowat 1/945 periodes. Byvoorbeeld, wanneer 945 0.5 die lag is 2 periodes wanneer 945 0.2 die lag is 5 periodes wanneer 945 0.1 die lag is 10 periodes, en so aan. Vir 'n gegewe gemiddelde ouderdom (bv bedrag van lag), die eenvoudige eksponensiële gladstryking (SES) voorspelling is 'n bietjie beter as die eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) voorspel, want dit plaas relatief meer gewig op die mees onlangse waarneming --i. e. dit is 'n bietjie meer quotresponsivequot om veranderinge voorkom in die onlangse verlede. Byvoorbeeld, 'n SMA model met 9 terme en 'n SES model met 945 0.2 beide het 'n gemiddelde ouderdom van 5 vir die data in hul voorspellings, maar die SES model plaas meer gewig op die laaste 3 waardes as wel die SMA model en by die Terselfdertyd is dit doesn8217t heeltemal 8220forget8221 oor waardes meer as 9 tydperke oud was, soos getoon in hierdie grafiek: nog 'n belangrike voordeel van die SES model die SMA model is dat die SES model maak gebruik van 'smoothing parameter wat voortdurend veranderlike, so dit kan maklik new deur die gebruik van 'n quotsolverquot algoritme om die gemiddelde minimum te beperk kwadraat fout. Die optimale waarde van 945 in die SES model vir hierdie reeks blyk te wees 0,2961, soos hier gewys word: die gemiddelde ouderdom van die data in hierdie voorspelling is 1 / 0,2961 3.4 tydperke, wat soortgelyk is aan dié van 'n 6-termyn eenvoudige bewegende gemiddelde. Die langtermyn-voorspellings van die SES model is 'n horisontale reguit lyn. soos in die SMA model en die ewekansige loop model sonder groei. Let egter daarop dat die vertrouensintervalle bereken deur Stat Graphics nou divergeer in 'n redelike aantreklike mode, en dat hulle aansienlik nouer as die vertrouensintervalle vir die ewekansige loop model. Die SES model veronderstel dat die reeks is 'n bietjie quotmore predictablequot as wel die ewekansige loop model. 'N SES model is eintlik 'n spesiale geval van 'n ARIMA model. sodat die statistiese teorie van ARIMA modelle bied 'n goeie basis vir die berekening van vertrouensintervalle vir die SES model. In die besonder, 'n SES model is 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil, 'n MA (1) termyn, en geen konstante term. andersins bekend as 'n quotARIMA (0,1,1) model sonder constantquot. Die MA (1) koëffisiënt in die ARIMA model stem ooreen met die hoeveelheid 1- 945 in die SES model. Byvoorbeeld, as jy 'n ARIMA (0,1,1) model inpas sonder konstante om die reeks te ontleed hier, die beraamde MA (1) koëffisiënt blyk te wees 0,7029, wat byna presies 'n minus 0,2961. Dit is moontlik om die aanname van 'n nie-nul konstante lineêre tendens voeg by 'n SES model. Om dit te doen, net 'n ARIMA model met een nonseasonal verskil en 'n MA (1) termyn met 'n konstante, dit wil sê 'n ARIMA (0,1,1) model met 'n konstante spesifiseer. Die langtermyn-voorspellings sal dan 'n tendens wat gelyk is aan die gemiddelde tendens waargeneem oor die hele skatting tydperk is. Jy kan dit nie doen in samewerking met seisoenale aanpassing, omdat die aanpassing opsies seisoenale is afgeskakel wanneer die model tipe is ingestel op ARIMA. Jy kan egter 'n konstante langtermyn eksponensiële tendens om 'n eenvoudige eksponensiële gladstryking model voeg (met of sonder seisoenale aanpassing) deur gebruik te maak van die opsie inflasie-aanpassing in die vooruitskatting prosedure. Die toepaslike quotinflationquot (persentasie groei) koers per periode kan geskat word as die helling koëffisiënt in 'n lineêre tendens model toegerus om die data in samewerking met 'n natuurlike logaritme transformasie, of dit kan op grond van ander, onafhanklike inligting oor die langtermyn groeivooruitsigte . (Terug na bo.) Browns Lineêre (dws dubbel) Eksponensiële glad die SMA modelle en SES modelle aanvaar dat daar geen tendens van enige aard in die data (wat gewoonlik OK of ten minste nie-te-sleg vir 1- stap-ahead voorspellings wanneer die data is relatief raserig), en hulle kan verander word om 'n konstante lineêre tendens inkorporeer soos hierbo getoon. Wat van kort termyn tendense As 'n reeks vertoon 'n wisselende koers van groei of 'n sikliese patroon wat uitstaan duidelik teen die geraas, en as daar 'n behoefte aan meer as 1 tydperk wat voorlê voorspel, dan skatting van 'n plaaslike tendens kan ook wees n probleem. Die eenvoudige eksponensiële gladstryking model veralgemeen kan word na 'n lineêre eksponensiële gladstryking (LES) model wat plaaslike begrotings van beide vlak en tendens bere te kry. Die eenvoudigste-time wisselende tendens model is Browns lineêr eksponensiële gladstryking model, wat twee verskillende reëlmatige reeks wat op verskillende punte gesentreer in die tyd gebruik. Die vooruitskatting formule is gebaseer op 'n ekstrapolasie van 'n streep deur die twee sentrums. ( 'N meer gesofistikeerde weergawe van hierdie model, Holt8217s, word hieronder bespreek.) Die algebraïese vorm van Brown8217s lineêr eksponensiële gladstryking model, soos dié van die eenvoudige eksponensiële gladstryking model, uitgedruk kan word in 'n aantal verskillende maar ekwivalente vorms. Die quotstandardquot vorm van hierdie model word gewoonlik uitgedruk as volg: Laat S dui die enkel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking om reeks Y. Dit is, is die waarde van S op tydperk t gegee word deur: (Onthou dat, onder eenvoudige eksponensiële gladstryking, dit sou die voorspelling vir Y by tydperk T1 wees) Dan Squot dui die dubbel-stryk reeks verkry deur die toepassing van eenvoudige eksponensiële gladstryking (met behulp van dieselfde 945) tot reeks S:. ten slotte, die voorspelling vir Y tk. vir enige kgt1, word gegee deur: Dit lewer e 1 0 (dit wil sê kul n bietjie, en laat die eerste skatting gelyk wees aan die werklike eerste waarneming), en e 2 Y 2 8211 Y 1. waarna voorspellings gegenereer met behulp van die vergelyking hierbo. Dit gee dieselfde toegerus waardes as die formule gebaseer op S en S indien laasgenoemde is begin met behulp van S 1 S 1 Y 1. Hierdie weergawe van die model gebruik word op die volgende bladsy wat 'n kombinasie van eksponensiële gladstryking met seisoenale aanpassing illustreer. Holt8217s Lineêre Eksponensiële Smoothing Brown8217s LES model bere plaaslike begrotings van vlak en tendens deur glad die onlangse data, maar die feit dat dit nie so met 'n enkele glad parameter plaas 'n beperking op die data patrone wat dit in staat is om aan te pas: die vlak en tendens word nie toegelaat om wissel op onafhanklike tariewe. Holt8217s LES model spreek hierdie kwessie deur die insluiting van twee glad konstantes, een vir die vlak en een vir die tendens. Te eniger tyd t, soos in Brown8217s model, die daar is 'n skatting L t van die plaaslike vlak en 'n skatting T t van die plaaslike tendens. Hier is hulle rekursief bereken vanaf die waarde van Y op tydstip t en die vorige raming van die vlak en tendens waargeneem deur twee vergelykings wat eksponensiële gladstryking afsonderlik van toepassing op hulle. As die geskatte vlak en tendens op tydstip t-1 is L t82091 en T t-1. onderskeidelik, dan is die voorspelling vir Y tshy wat op tydstip t-1 sal gemaak is gelyk aan L t-1 T T-1. Wanneer die werklike waarde is waargeneem, is die opgedateer skatting van die vlak rekursief bereken deur interpol tussen Y tshy en sy voorspelling, L t-1 T T-1, die gebruik van gewigte van 945 en 1- 945. Die verandering in die geskatte vlak, naamlik L t 8209 L t82091. geïnterpreteer kan word as 'n lawaaierige meting van die tendens op tydstip t. Die opgedateer skatting van die tendens is dan rekursief bereken deur interpol tussen L t 8209 L t82091 en die vorige skatting van die tendens, T t-1. die gebruik van gewigte van 946 en 1-946: Die interpretasie van die tendens-glad konstante 946 is soortgelyk aan dié van die vlak glad konstante 945. Models met klein waardes van 946 aanvaar dat die tendens verander net baie stadig met verloop van tyd, terwyl modelle met groter 946 aanvaar dat dit vinniger is om te verander. 'N Model met 'n groot 946 is van mening dat die verre toekoms is baie onseker, omdat foute in die tendens-skatting word baie belangrik wanneer voorspel meer as een tydperk wat voorlê. (Terug na bo.) Die smoothing konstantes 945 en 946 kan in die gewone manier word beraam deur die vermindering van die gemiddelde kwadraat fout van die 1-stap-ahead voorspellings. Wanneer dit in Stat Graphics gedoen, die skattings uitdraai om te wees 945 0.3048 en 946 0,008. Die baie klein waarde van 946 beteken dat die model veronderstel baie min verandering in die tendens van een tydperk na die volgende, so basies hierdie model is besig om 'n langtermyn-tendens skat. Volgens analogie met die idee van die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike vlak van die reeks, die gemiddelde ouderdom van die data wat gebruik word in die skatte van die plaaslike tendens is eweredig aan 1/946, hoewel nie presies gelyk aan Dit. In hierdie geval is dit blyk 1 / 0,006 125. Dit isn8217t n baie presiese aantal sover die akkuraatheid van die skatting van 946 isn8217t regtig 3 desimale plekke te wees, maar dit is van dieselfde algemene orde van grootte as die steekproefgrootte van 100 , so hierdie model is gemiddeld oor 'n hele klomp van die geskiedenis in die skatte van die tendens. Die voorspelling plot hieronder toon dat die LES model skat 'n effens groter plaaslike tendens aan die einde van die reeks as die konstante tendens geskat in die SEStrend model. Ook waarvan die beraamde waarde van 945 is byna identies aan die een wat deur die pas van die SES model met of sonder tendens, so dit is amper dieselfde model. Nou, doen hierdie lyk redelike voorspellings vir 'n model wat veronderstel is om te beraming 'n plaaslike tendens As jy hierdie plot 8220eyeball8221, dit lyk asof die plaaslike tendens afwaarts gedraai aan die einde van die reeks: Wat het die parameters van hierdie model gebeur is beraam deur die vermindering van die kwadraat fout van 1-stap-ahead voorspellings, nie langer termyn voorspellings, in welke geval die tendens 'n groot verskil doesn8217t maak. As alles wat jy is op soek na is 1-stap-ahead foute, is jy nie sien die groter prentjie van tendense oor (sê) 10 of 20 periodes. Ten einde hierdie model meer in harmonie te kry met ons oogbal ekstrapolasie van die data, kan ons met die hand die tendens-glad konstante pas sodat dit 'n korter basislyn vir tendens skatting. Byvoorbeeld, as ons kies om te stel 946 0.1, dan is die gemiddelde ouderdom van die gebruik in die skatte van die plaaslike tendens data is 10 periodes, wat beteken dat ons die gemiddeld van die tendens oor daardie laaste 20 periodes of so. Here8217s wat die voorspelling plot lyk asof ons '946 0.1 terwyl 945 0.3. Dit lyk intuïtief redelike vir hierdie reeks, maar dit is waarskynlik gevaarlik om hierdie tendens te ekstrapoleer nie meer as 10 periodes in die toekoms. Wat van die fout statistieke Hier is 'n model vergelyking vir die twee modelle hierbo asook drie SES modelle getoon. Die optimale waarde van 945.Vir die SES model is ongeveer 0,3, maar soortgelyke resultate (met 'n bietjie meer of minder 'n responsiewe ingesteldheid, onderskeidelik) verkry met 0,5 en 0,2. (A) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3048 en beta 0,008 (B) Holts lineêre exp. glad met alfa 0,3 en beta 0,1 (C) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,5 (D) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,3 (E) Eenvoudige eksponensiële gladstryking met alfa 0,2 hul statistieke is byna identies, so ons can8217t regtig die keuse te maak op die basis van 1-stap-ahead voorspelling foute binne die data monster. Ons het om terug te val op ander oorwegings. As ons glo dat dit sinvol om die huidige tendens skatting van wat die afgelope 20 periodes of so gebeur baseer, kan ons 'n saak vir die LES model met 945 0.3 en 946 0.1 maak. As ons wil hê agnostikus te wees oor die vraag of daar 'n plaaslike tendens, dan een van die SES modelle makliker om te verduidelik kan wees en sou ook vir meer middel-of-the-road voorspellings vir die volgende 5 of 10 periodes. (Terug na bo.) Watter tipe tendens-ekstrapolasie die beste: horisontale of lineêre empiriese bewyse dui daarop dat, indien die data is reeds aangepas (indien nodig) vir inflasie, dan is dit dalk onverstandig om kort termyn lineêre ekstrapoleer wees tendense baie ver in die toekoms. Tendense duidelik vandag mag verslap in die toekoms as gevolg van uiteenlopende oorsake soos produk veroudering, toenemende mededinging en sikliese afswaai of opwaartse fases in 'n bedryf. Om hierdie rede, eenvoudige eksponensiële gladstryking voer dikwels beter out-of-monster as wat dit andersins word verwag, ten spyte van sy quotnaivequot horisontale tendens ekstrapolasie. Gedempte tendens veranderinge van die lineêre eksponensiële gladstryking model word ook dikwels gebruik in die praktyk om 'n aantekening van konserwatisme in te voer in die tendens projeksies. Die gedempte-tendens LES model geïmplementeer kan word as 'n spesiale geval van 'n ARIMA model, in die besonder, 'n ARIMA (1,1,2) model. Dit is moontlik om vertrouensintervalle rondom langtermyn voorspellings wat deur eksponensiële gladstryking modelle bereken deur die oorweging van hulle as spesiale gevalle van ARIMA modelle. (Pasop: nie alle sagteware bereken vertrouensintervalle vir hierdie modelle korrek.) Die breedte van die vertrouensintervalle hang af van (i) die RMS fout van die model, (ii) die tipe glad (eenvoudige of lineêr) (iii) die waarde (s) van die smoothing konstante (s) en (iv) die aantal periodes voor jy voorspel. In die algemeen, die tussenposes versprei vinniger as 945 kry groter in die SES model en hulle uitgebrei, sodat baie vinniger as lineêre, eerder as eenvoudige smoothing gebruik. Hierdie onderwerp word verder in die ARIMA modelle deel van die notas bespreek. (Terug na bo.) Vooruitskatting deur gladstrykingstegnieke Hierdie webwerf is 'n deel van die JavaScript E-laboratoriums leer voorwerpe vir besluitneming. Ander JavaScript in hierdie reeks is verdeel onder verskillende gebiede van aansoeke in die menu artikel op hierdie bladsy. 'N tyd-reeks is 'n reeks waarnemings wat bestel betyds. Inherent in die versameling van data geneem met verloop van tyd is 'n vorm van ewekansige variasie. Daar bestaan metodes vir die vermindering van van die kansellasie van die effek as gevolg van ewekansige variasie. Gebruikte tegnieke is glad. Hierdie tegnieke, wanneer dit behoorlik toegepas word, blyk duidelik die onderliggende tendense. Tik die tydreeks Ry-wyse in volgorde, vanaf die linker-boonste hoek, en die parameter (s), dan op die Bereken knoppie vir die verkryging van een tydperk lig vooruitskatting. Leeg bokse is nie ingesluit in die berekeninge, maar nulle is. In die begin van jou data om te beweeg van sel tot sel in die data-oorsig gebruik die Tab-sleutel nie arrow of betree sleutels. Kenmerke van tydreekse, wat geopenbaar kan word deur die ondersoek van die grafiek. met die geskatte waardes, en die residue gedrag, toestand voorspelling modelle. Bewegende gemiddeldes: bewegende gemiddeldes rang onder die gewildste tegnieke vir die preprocessing van tydreekse. Hulle word gebruik om ewekansige wit geraas filter uit die data, om die tydreeks gladder te maak of selfs om sekere inligting komponente vervat in die tydreeks te beklemtoon. Eksponensiële Smoothing: Dit is 'n baie gewilde skema om 'n reëlmatige Tyd Reeks produseer. Terwyl dit in Bewegende Gemiddeldes die afgelope waarnemings word dieselfde gewig, eksponensiële Smoothing ken eksponensieel afneem gewigte as die waarneming ouer. Met ander woorde, is Onlangse waarnemings gegee relatief meer gewig in vooruitskatting as die ouer waarnemings. Double Eksponensiële Smoothing is beter op tendense hantering. Drie Eksponensiële Smoothing beter te hanteer parabool tendense. 'N exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante a. ooreenstem rofweg 'n eenvoudige bewegende gemiddelde lengte (bv tydperk) n, waar n en N verwant deur: 'n 2 / (N1) of N (2 - a) / n. So, byvoorbeeld, 'n exponenentially geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,1 sou rofweg ooreen met 'n 19 dag bewegende gemiddelde. En 'n 40-dag eenvoudig bewegende gemiddelde sou rofweg ooreen met 'n eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde met 'n glad konstante gelyk aan 0,04878. Holts Lineêre Eksponensiële Smoothing: Veronderstel dat die tydreeks is nie-seisoenale maar wel vertoon tendens. Holts metode skat beide die huidige vlak en die huidige tendens. Let daarop dat die eenvoudige bewegende gemiddelde is spesiale geval van die eksponensiële gladstryking deur die oprigting van die tydperk van die bewegende gemiddelde van die heelgetal deel van (2-Alpha) / Alpha. Vir die meeste sake-data 'n Alpha parameter kleiner as 0.40 is dikwels doeltreffend. Dit kan egter 'n mens 'n rooster op soek na die parameter ruimte uit te voer, met 0,1-0,9, met inkremente van 0.1. Toe het die beste alfa die kleinste gemiddelde absolute fout (MA Fout). Hoe om 'n paar glad metodes te vergelyk: Alhoewel daar numeriese aanwysers vir die beoordeling van die akkuraatheid van die voorspelling tegniek, die mees benadering is in die gebruik van visuele vergelyking van verskeie voorspellings oor die akkuraatheid daarvan te evalueer en kies tussen die verskillende vooruitskatting metodes. In hierdie benadering, moet 'n mens stip op dieselfde grafiek die oorspronklike waardes van 'n tydreeks veranderlike en die voorspelde waardes van verskillende vooruitskatting metodes (met behulp van, bv Excel), dus 'n visuele vergelyking fasilitering. Jy kan hou die gebruik van die verlede Voorspellings deur gladstrykingstegnieke JavaScript om die verlede voorspel waardes gebaseer op gladstrykingstegnieke dat slegs enkele parameter gebruik te verkry. Holt, en winters metodes gebruik twee en drie parameters, onderskeidelik, dus is dit nie 'n maklike taak om die optimale, of selfs naby optimale waardes kies deur probeer-en foute vir die parameters. Die enkele eksponensiële gladstryking beklemtoon die kort reeks perspektief dit stel die vlak van die laaste waarneming en is gebaseer op die voorwaarde dat daar geen tendens. Die lineêre regressie, wat 'n lyn van kleinste kwadrate op die historiese data (of omskep historiese data) pas, stel die lang reeks, wat gekondisioneer op die basiese tendens. Holts lineêre eksponensiële gladstryking vang inligting oor onlangse tendens. Die parameters in Holts model is vlakke-parameter wat moet verminder word wanneer die hoeveelheid data wat variasie is groot, en tendense-parameter moet verhoog word indien die onlangse tendens rigting word ondersteun deur die oorsaaklike paar faktore. Korttermyn vooruitskatting: Let daarop dat elke JavaScript op hierdie bladsy bied 'n een-stap-ahead skatting. Om 'n twee-stap-ahead voorspelling te kry. eenvoudig die geskatte waarde toevoeg tot die einde van jou tydreeksdata en kliek dan op dieselfde Bereken knoppie. Jy kan hierdie proses herhaal vir 'n paar keer om die nodige kort termyn forecasts. What is verkry 'n bewegende gemiddelde Belangrike Dit is deel van die argief inhoud en mag verouderd wees. Die hele verskeidenheid van finansiële aanwysers kan verdeel word in drie klasse: Trend Na, ossillators en Ander. Tendens aanleiding aanwysers is effektief wanneer die mark beweeg in die tendens, maar gevaarlik op stabiele mark. Ossillators wys firma mark draaipunte en mag uitstuur ontydige of vals seine oor die beweging van die mark. Ander aanwysers monitor die stand van beleggers massa Psig. Die belangrikste tendens aanleiding aanwysers is bewegende gemiddelde, MACD (bewegende gemiddelde Konvergensie / divergensie), MACD-histogram, Gemiddeld Directional indeks (ADX) en opbou / verspreiding indeks. Almal van hulle is agter aanwysers hulle verander wanneer die tendens wat reeds verander het. 'N bewegende gemiddelde (MA), ook bekend as rollende gemiddelde, is 'n gemiddelde prys beweging aanwyser, toon gemiddelde waarde van die data binne spesifieke tyd raam. Sy gebruik te stryk korttermynskommelings en na vore te bring tendense langer termyn. Toe al die ander instrumente 'n bewegende gemiddelde het sy eie voordele en nadele. Die swakste punt is dat dit nie te waarsku oor die komende verandering van die tendens. Die grootste voordeel is dit ons help om die huidige beweging van die tendens te bepaal en om verandering te bevestig wanneer dit werklik gebeur. Bewegende gemiddelde vlakke geïnterpreteer as weerstand in 'n stygende mark, of ondersteuning in 'n dalende mark. Hier is 'n ondersteuning vlak beteken 'n prys rang waar die prys is geneig om ondersteuning te kry as wat dit is om af te gaan. Die prys is meer geneig om hierdie vlak eerder as afbreek 8220bounce8221 daardeur. A weerstandvlak is die teenoorgestelde van 'n steunvlak en is 'n boonste extremum waar die prys is geneig om weerstand te vind as dit gaan word. Moderne grafiese analitiese programme bereken wye verskeidenheid van verskillende bewegende gemiddelde tipes en bied verskeidenheid van hul visualisering style. 'N tyd vir berekening kan ingestel word as kort, intermediêre of langtermyn. Vir langtermyn tendens die 200-dae gemiddelde is gewildste vir mediumtermyn 50-dae gemiddelde en vir 'n kort termyn 8211 10 dae gemiddelde. Volgende tipes rollende gemiddeldes meer dikwels gebruik as ander: 'n eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) 'n geweegde bewegende gemiddelde (WBA) en 'n eksponensieel bewegende gemiddelde (EMA). Hoewel 'n eenvoudige bewegende gemiddelde (rekenkundige gemiddelde van ongeweegde pryse vir vorige tydperke) is die mees algemeen gebruik word kan dit buite verhouding beïnvloed word deur ou data, insluit in sy berekening. Ten einde te verhoed dat 'n ekstra gewig gegee aan meer onlangse data punte wat na 'n geweegde bewegende gemiddelde. WBG is ook meer sensitief as SMA en is nader aan die prys tendens. In 'n eksponensieel bewegende gemiddelde n koëffisiënt is ingestel op die mate van gewig afname, 'n konstante glad faktor tussen 0 en 1. Dan beide onlangse data en EMO vir vorige tydperk word geweeg volgens die gekose koëffisiënt verteenwoordig. Deur dit beteken data vir alle voorafgaande tydperke word outomaties ingesluit in die berekening, maar die onlangse pryse nog meer gewig. Algemene ontleding van bewegende gemiddeldes is gegrond op die volgende belangrike items bepaling kruising punte van prys en MA grafieke bepaling minimum en maksimum van MA Bespeur maksimum verspreiding tussen prys en bewegende gemiddelde aanleiding van 'n beweging van 'n bewegende gemiddelde Gewoonlik twee bewegende gemiddeldes, bou op verskillende tydskale , word gebruik vir die mark tendens analise. Korrelasie tussen hul lyne kan noodsaaklike inligting oor tendense krag gee. In 'n sterk opwaartse neiging, byvoorbeeld, korttermyn bewegende gemiddelde styging vinniger as langtermyn en versprei tussen die lyne verbreed. As die verspreiding begin krimp gee hierdie ons in die môre kennis dat opwaartse neiging is die verlies van sy momentum. Omdat bewegende gemiddeldes is tendens volgende aanwysers, hulle is meer nuttig op die nuwerwets mark. Wanneer die mark is stabiel, die lags van die aard van bewegende gemiddeldes glad genereer valse signals. GARCH en EWMA 21 Mei 2010 deur David Harper, CFA, FRM, CIPM DOEL: vergelyk, kontrasteer en te bereken parametriese en nie-parametriese benaderings vir die beraming van voorwaardelike wisselvalligheid 8230 Insluitend: GARCH BENADERING Insluitend: eksponensieel glad (EWMA) Eksponensiële smoothing (voorwaardelike parametries) Moderne metodes plaas meer gewig op onlangse inligting. Beide EWMA en GARCH plaas meer gewig op onlangse inligting. Verdere, as EWMA is 'n spesiale geval van GARCH, sowel EWMA en GARCH diens eksponensiële gladstryking. GARCH (p, q) en in die besonder GARCH (1, 1) GARCH (p, q) is 'n algemene outoregressiewe voorwaardelike heteroskedastic model. Sleutelaspekte sluit in: outoregressiewe (AR). tomorrow8217s variansie (of wisselvalligheid) is 'n agteruitgang funksie van today8217s variance8212it regresses op sigself Voorwaardelike (C). tomorrow8217s variansie depends8212is voorwaardelike on8212the mees onlangse variansie. 'N onvoorwaardelike variansie sou nie afhanklik van today8217s variansie Heteroskedastic (H). afwykings is nie konstant, hulle vloed met verloop van tyd GARCH regresses op 8220lagged8221 of historiese terme. Die uitgestel terme is óf variansie of vierkantig opbrengste. Die generiese GARCH (p, q) model regresses op (bl) kwadraat opbrengste en (q) afwykings. Daarom, GARCH (1, 1) 8220lags8221 of regresses verlede period8217s kwadraat terugkeer (maw net 1 terugkeer) en laaste period8217s variansie (dit wil sê net 1 variansie). GARCH (1, 1) gegee deur die volgende vergelyking. Dieselfde GARCH (1, 1) kan formule gegee word met Griekse parameters: Hull skryf dieselfde GARCH vergelyking as: die eerste kwartaal (gVL) is belangrik omdat VL is die lang termyn gemiddelde variansie. Daarom (gVL) is 'n produk: dit is die geweegde langtermyn gemiddelde variansie. Die GARCH (1, 1) model lost vir die voorwaardelike variansie as 'n funksie van drie veranderlikes (vorige variansie, vorige return2 en langtermyn variansie): Persistence is 'n funksie is ingesluit in die GARCH model. Wenk: In die bogenoemde formules, volharding is (b c) of (alfa-1 beta). Volharding verwys na hoe vinnig (of stadig) die variansie terugval of 8220decays8221 teenoor sy langtermyn gemiddelde. Hoë volharding is gelykstaande aan verval en stadige 8220regression na die mean8221 lae volharding is gelykstaande aan 'n vinnige verval en vinnige 8220reversion om die mean.8221 A volharding van 1.0 impliseer geen geringe terugkeer vertraag. A volharding van minder as 1,0 impliseer 8220reversion om die gemiddelde, 8221 waar 'n laer volharding impliseer groter terugkeer na die gemiddelde. Wenk: Soos hierbo, die som van die gewigte aan die uitgesak variansie en uitgestel kwadraat terugkeer is volharding (BC volharding). 'N Hoë volharding (groter as nul, maar minder as een) impliseer stadig terugkeer na die gemiddelde. Maar as die gewigte aan die uitgesak variansie en uitgestel kwadraat terugkeer is groter as een, die model is nie-stasionêre. As (BC) is groter as 1 (indien vC GT 1) die model is nie-stasionêre en, volgens Hull, onstabiel. In welke geval, is EWMA verkies. Linda Allen sê oor GARCH (1, 1): GARCH is beide 8220compact8221 (maw relatief eenvoudige) en merkwaardig akkuraat. GARCH modelle oorheers in wetenskaplike navorsing. Baie variasies van die GARCH model is probeer, maar min het verbeter op die oorspronklike. Die nadeel van die GARCH model is sy lineariteiten sic Byvoorbeeld: Los op vir langtermyn variansie in GARCH (1,1) Kyk na die GARCH (1, 1) vergelyking hieronder: Aanvaar dat: die alfa parameter 0.2, die beta parameter 0.7, en let daarop dat omega is 0.2, maar don8217t fout omega (0.2) vir die langtermyn variansie Omega is die produk van gammastrale en die langtermyn-afwyking. Dus, as Alpha Beta 0.9, dan gamma moet 0.1. Gegewe dat omega is 0.2, ons weet dat die langtermyn variansie 2,0 (0,2 184 0,1 2,0) moet wees. GARCH (1,1): Mere notasie verskil tussen Hull en Allen EWMA EWMA is 'n spesiale geval van GARCH (1,1) en GARCH (1,1) is 'n algemene geval van EWMA. Die belangrike verskil is dat GARCH sluit die addisionele term vir gemiddelde terugkeer en EWMA nie 'n gemiddelde terugkeer. Hier is hoe ons van GARCH (1,1) tot EWMA: Dan laat ons 'n 0 en (BC) 1, sodanig dat die bostaande vergelyking vereenvoudig tot: Dit is nou gelykstaande aan die formule vir eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA): in EWMA, die parameter lambda bepaal nou die 8220decay: 8221 'n lambda wat naby aan een (hoë lambda) vertoon stadige verval. Die RiskMetricsTM benadering RiskMetrics is 'n handelsmerk vorm van die eksponensieel geweeg bewegende gemiddelde (EWMA) benadering: die optimale (teoretiese) lambda is afhanklik van die bateklas, maar die algehele optimale parameter wat gebruik word deur RiskMetrics is 0.94. In die praktyk, RiskMetrics gebruik net een verval faktor vir al die reeks: 183 0.94 vir daaglikse data 183 0.97 vir maandelikse data (maand gedefinieer as 25 handelsdae) Tegnies, die daaglikse en maandelikse modelle is nie konsekwent nie. Hulle is egter albei maklik om te gebruik, hulle die gedrag van werklike data benader redelik goed, en hulle is sterk om misspecification. Let wel: GARCH (1, 1), EWMA en RiskMetrics is elke parametriese en rekursiewe. Rekursiewe EWMA voor - en nadele van MA (dws STDEV) teen GARCH Grafiese opsomming van die parametriese metodes wat meer gewig toeken aan onlangse opbrengste (GARCH amp EWMA) Opsomming Wenke: GARCH (1, 1) word veralgemeen RiskMetrics en omgekeerd, RiskMetrics is beperk geval van GARCH (1,1) waar 'n 0 en (BC) 1. GARCH (1, 1) word gegee deur: die drie parameters is gewigte en daarom moet opsom een: Wenk: Wees versigtig oor die eerste kwartaal in die GARCH (1, 1) vergelyking: omega () gammastrale () (gemiddelde langtermyn variansie). As jy gevra word vir die stryd, kan jy nodig het om te verdeel uit die gewig ten einde die gemiddelde afwyking te bereken. Bepaal wanneer en of 'n GARCH of EWMA model moet gebruik word in wisselvalligheid skatting In die praktyk, variansie tariewe is geneig gemiddelde te wees terugkeer dus die GARCH (1, 1) model is teoreties beter (8220more aantreklik than8221) om die EWMA model. Onthou, that8217s die groot verskil: GARCH voeg die parameter wat gewigte die langtermyn gemiddelde en daarom is dit inkorporeer beteken terugkeer. Wenk: GARCH (1, 1) verkies nie, tensy die eerste parameter is negatief (wat geïmpliseer as Alpha Beta GT 1). In hierdie geval, GARCH (1,1) is onstabiel en EWMA verkies. Verduidelik hoe die GARCH skattings voorspellings dat meer akkuraat is, kan voorsien. Die bewegende gemiddelde bere afwyking gebaseer op 'n sleep venster waarnemings bv die vorige tien dae, die vorige 100 dae. Daar is twee probleme met bewegende gemiddelde (MA): Ghosting funksie: wisselvalligheid skokke (skielike stygings) is skielik opgeneem in die MA metrieke en dan, wanneer die sleep venster verby, hulle is skielik gedaal van die berekening. As gevolg van hierdie die MA metrieke verskuif met betrekking tot die gekose venster lengte Trend inligting nie in aanmerking geneem GARCH skattings te verbeter op hierdie swakhede op twee maniere: Meer onlangse waarnemings word groter gewigte toegeken. Dit oorwin Ghosting omdat 'n wisselvalligheid skok onmiddellik sal 'n impak die skatting maar sy invloed sal geleidelik vervaag met verloop van tyd 'n term word bygevoeg om terugkeer te neem aan die gemiddelde Verduidelik hoe volharding is wat verband hou met die terugkeer na die gemiddelde. Gegewe die GARCH (1, 1) vergelyking: Persistence word gegee deur: GARCH (1, 1) is onstabiel as die volharding GT 1. 'n voortbestaan van 1,0 dui geen geringe terugkeer. 'N Lae volharding (bv 0.6) dui vinnige verval en 'n hoë terugkeer na die gemiddelde. Wenk: GARCH (1, 1) het drie gewigte aan drie faktore. Volharding is die som van die gewigte aan beide die uitgesak variansie en uitgestel kwadraat terugkeer. Die ander gewig aan die langtermyn-afwyking. As P volharding en G gewig te langtermyn variansie, dan PG 1. Daarom, as P (volharding) is hoog, dan G (gemiddelde terugkeer) opgedra is laag: die aanhoudende reeks is nie sterk beteken terugkeer dit vertoon 8220slow decay8221 teenoor die beteken. As P is laag, dan G moet hoog wees: die impersistent reeks het sterk beteken terugkeer dit vertoon 8220rapid decay8221 teenoor die gemiddelde. Die gemiddelde, onvoorwaardelike variansie in die GARCH (1, 1) model word gegee deur: Verduidelik hoe EWMA afslag stelselmatig ouer data, en identifiseer die RiskMetrics174 daaglikse en maandelikse verval faktore. Die eksponensieel geweegde bewegende gemiddelde (EWMA) word gegee deur: Bogenoemde formule is 'n rekursiewe vereenvoudiging van die 8220true8221 EWMA reeks wat gegee word deur: In die EWMA reeks, elke gewig wat aan die kwadraat opbrengste is 'n konstante verhouding van die voorafgaande gewig. Spesifiek, lambda (l) is die verhouding tussen naburige gewigte. Op hierdie manier, is ouer data te verdiskonteer. Die sistematiese afslag kan geleidelike (stadig) of skielike wees, afhangende van lambda. As lambda is hoog (bv 0.99), dan is die verdiskontering is baie geleidelike. As lambda is laag (bv 0.7), die verdiskontering is meer skielike. Die RiskMetrics TM verval faktore: 0.94 vir daaglikse data 0,97 vir maandelikse data (maand gedefinieer as 25 handelsdae) Verduidelik waarom vooruitskatting korrelasies belangriker as die voorspelling van wisselings kan wees. Wanneer meet portefeulje risiko, kan korrelasies belangriker as individuele instrument wisselvalligheid / afwyking wees. Daarom, ten opsigte van portefeulje risiko, 'n korrelasie voorspel kan belangriker as individuele wisselvalligheid voorspellings wees. Gebruik GARCH (1, 1) om wisselvalligheid Die verwagte toekomstige variansie koers, in (t) periodes vorentoe voorspel, gegee word deur: Byvoorbeeld, veronderstel dat 'n huidige wisselvalligheid skatting (tydperk N) word gegee deur die volgende GARCH (1, 1 ) vergelyking: In hierdie voorbeeld, Alpha is die gewig (0.1) aan die vorige kwadraat terugkeer (die vorige terugkeer was 4), beta is die gewig (0.7) aan die vorige variansie (0,0016). Wat is die verwagte toekomstige volatiliteit, in tien dae (N 10) In die eerste plek op te los vir die langtermyn-afwyking. Dit is nie 0,00008 hierdie kwartaal is die produk van die variansie en sy gewig. Sedert die gewig moet wees 0.2 (1-0,1 -0,7), op die lange duur variansie 0,0004. In die tweede plek moet ons die huidige variansie (tydperk N). Dit is byna aan ons gegee is bo: Nou kan ons die formule van toepassing op te los vir die verwagte toekomstige variansie koers: Dit is die verwagte afwyking koers, sodat die verwagte onbestendigheid is ongeveer 2,24. Let op hoe dit werk: die huidige wisselvalligheid is oor 3,69 en die langtermyn wisselvalligheid is 2. Die 10-dag af en verder projeksie 8220fades8221 die huidige koers nader aan die langtermyn koers. Parametriese Volatiliteit vooruitskatting
No comments:
Post a Comment